= Информация в памяти компьютера = == Язык, как способ представления информации. Системы счисления == === Целевой блок === Узнать: Язык, естественный и формальный языки, алфавит языка. Позиционные системы счисления. Двоичная позиционная система счисления - язык для хранения и обработки информации в компьютере. Научиться: Записывать целые и дробные числа в двоичной системе счисления. Переводить числа из десятичной системы счисления в двоичную и обратно. === Информационный блок === '''Язы́к''' — система знаков, предназначенная для фиксации, переработки и передачи сведений от одного субъекта к другому. Различают: * человеческие языки (предмет изучения лингвистики): естественные человеческие языки, искусственные языки для общения людей (например, эсперанто), жестовые языки глухих * формальные языки (более точные, подразумевающие однозначно понимаемый смысл каждого слова) языки животных Элементарные знаки (буквы), используемые в данном языке, составляют'''алфавит'''языка. Последовательность букв из алфавита языка - слово данного языка. '''Систе́ма счисле́ния'''— символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков. Системы счисления подразделяются на позиционные и непозиционные.В '''позиционных системах счисления''' один и тот же числовой знак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места, где он расположен. Такая система счисления основывается на том, что некоторое число n единиц ('''основание''' системы счисления) объединяется в одну единицу второго разряда, n единиц второго разряда объединяются в одну единицу третьего разряда и т. д. Основанием системы счисления может быть любое число, большее единицы. Изобретение позиционной нумерации, основанной на поместном значении цифр, приписывается шумерам и вавилонянам; развита была такая нумерация индусами и имела неоценимые последствия в истории человеческой цивилизации. К числу таких систем относится современная десятичная система счисления (с основанием n = 10), возникновение которой связано со счётом на пальцах. В средневековой Европе она появилась через итальянских купцов, в свою очередь заимствовавших ее у мусульман. '''Примеры''' Например, число "сто три" представляется в десятичной системе счисления в виде: 103 = 1 * 102 + 0 * 101 + 3 * 100 (Разложение числа в степенной ряд по степеням основания) Используя позиционный принцип, мы имеем возможность изобразить любое действительное число с помощью всего лишь десяти цифр в их различных комбинациях. Также распространены системы счисления с основаниями: * 2 — двоичная (в дискретной математике, информатике, программировании) * 8 — восьмеричная (в программировании) * 12 — двенадцатеричная (широко использовалась в древности, в некоторых частных областях используется и сейчас) * 16 — шестнадцатеричная (наиболее распространена в программировании, а также в шрифтах) * 60 — шестидесятеричная (измерение углов и, в частности, долготы и широты) '''Двоичная позиционная система счисления, как пример языка ''' Алфавит состоит из двух символов: 0, 1. Слова - числа, записанные в двоичной системе счисления (например, 111001). === Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную и обратно === ==== Перевод целого числа из десятичной в двоичную позиционную систему счисления ==== Для перевода необходимо делить число с остатком на основание счисления до тех пор, пока частное больше основания системы счисления. Пример: 4410 переведём в двоичную систему . 44 делим на 2. . частное 22, остаток 0 . 22 делим на 2. частное 11, остаток 0 . 11 делим на 2. частное 5, остаток 1 . 5 делим на 2. частное 2, остаток 1 . 2 делим на 2. частное 1, остаток 0 . 1 делим на 2. частное 0, остаток 1 . Частное равно нулю, деление закончено. . Теперь записав все остатки справа налево получим число 1011002 ==== Перевод целого числа из двоичной в десятичную позиционную систему счисления ==== . Осуществляется разложением в степенной ряд по степеням основания. 1011002 = 1 · 25 + 0 · 24 + 1 · 23 + 1 · 22 + 0 · 21 + 0 · 1 = 1 · 32 + 0 · 16 + 1 · 8 + 1 · 4 + 0 · 2 + 0 · 1 = 32 + 8 + 4 + 0 = 4410 === Дроби === . Число 103,625 можно представить как 1 * 102 + 0 * 101 + 3 * 100 + 6 * 10-1 + 2 * 10-2 + 5 * 10-3 ==== Перевод дробей из произвольной системы счисления в десятичную ==== Рассмотрим пример перевода двоичного числа 1100,0112 в десятичное. Целая часть этого числа равна 12 (см. выше), а вот перевод дробной части рассмотрим подробнее: 0,001 = 0 * 2-1 + 1 * 2-2+ 1* 2-3 = 0 + 0,25 + 0,125 = 0,375. Итак, число 1100,0112 = 12,37510. Точно также осуществляется перевод из любой системы счисления, только вместо «2» ставится основание системы. ==== Перевод дробей из десятичной системы счисления ==== Пример перевода числа 103,62510 в двоичную систему счисления. . Переводим целую часть по правилам, описанным выше, получаем 10310 = 11001112. . 0,625 умножаем на 2. Дробная часть 0,250. Целая часть 1. . 0,250 умножаем на 2. Дробная часть 0,500. Целая часть 0. . 0,500 умножаем на 2. Дробная часть 0,000. Целая часть 1. . Итак, сверху вниз получаем число 1012 103,62510 = 1100111,1012 === Упражнения для закрепления изученного материала === Перевести в десятичную систему счисления: * 100002 (16) * 111111112 (255) * 11010102 (106) * 10102 (10) * 0,12 (0,5) * 0,012 (0,25) * 0,0012 (0,125) Перевести из десятичной системы счисления в двоичную: * 25 (110012) * 32 (1000002) * 18,625 (10010,1012) === Контроль усвоения нового материала === Задание на перевод числа из десятичной системы счисления в двоичную и (для проверки :) ) обратно. === Приложения === . [http://ru.wikipedia.org/wiki/Система http://ru.wikipedia.org/wiki/Система счисления] == Арифметические операции в различных позиционных системах счисления == == Представление информации в памяти компьютера. Единицы измерения информации == == Программы для ПК (классификация по назначению) == == Правовая охрана информации. Распространение информации. Программы для ПК (классификация по условиям распространения) == [http://lipetsk.lug.ru/projects/lesson-howto/lesson-howto.html : В помощь учителю. Свободные компьютерные программы: вопросы и ответы] == Контрольная работа по теме:“Общие принципы представления информации в памяти компьютера” ==