ALTLinuxEdu

Информация в памяти компьютера

Язык, как способ представления информации. Системы счисления

Целевой блок

Узнать:

Язык, естественный и формальный языки, алфавит языка. Позиционные системы счисления. Двоичная позиционная система счисления - язык для хранения и обработки информации в компьютере.

Научиться:

Записывать целые и дробные числа в двоичной системе счисления. Переводить числа из десятичной системы счисления в двоичную и обратно.

Информационный блок

Язы́к — система знаков, предназначенная для фиксации, переработки и передачи сведений от одного субъекта к другому.

Различают:

Элементарные знаки (буквы), используемые в данном языке, составляюталфавитязыка. Последовательность букв из алфавита языка - слово данного языка.

Систе́ма счисле́ния— символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков. Системы счисления подразделяются на позиционные и непозиционные.В позиционных системах счисления один и тот же числовой знак (цифра) в записи числа имеет различные значения в зависимости от того места, где он расположен. Такая система счисления основывается на том, что некоторое число n единиц (основание системы счисления) объединяется в одну единицу второго разряда, n единиц второго разряда объединяются в одну единицу третьего разряда и т. д. Основанием системы счисления может быть любое число, большее единицы. Изобретение позиционной нумерации, основанной на поместном значении цифр, приписывается шумерам и вавилонянам; развита была такая нумерация индусами и имела неоценимые последствия в истории человеческой цивилизации.

К числу таких систем относится современная десятичная система счисления (с основанием n = 10), возникновение которой связано со счётом на пальцах. В средневековой Европе она появилась через итальянских купцов, в свою очередь заимствовавших ее у мусульман.

Примеры

Например, число "сто три" представляется в десятичной системе счисления в виде: 103 = 1 * 102 + 0 * 101 + 3 * 100 (Разложение числа в степенной ряд по степеням основания)

Используя позиционный принцип, мы имеем возможность изобразить любое действительное число с помощью всего лишь десяти цифр в их различных комбинациях. Также распространены системы счисления с основаниями:

Двоичная позиционная система счисления, как пример языка

Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную и обратно

Перевод целого числа из десятичной в двоичную позиционную систему счисления

Для перевода необходимо делить число с остатком на основание счисления до тех пор, пока частное больше основания системы счисления. Пример: 4410 переведём в двоичную систему

Перевод целого числа из двоичной в десятичную позиционную систему счисления

Дроби

Перевод дробей из произвольной системы счисления в десятичную

Рассмотрим пример перевода двоичного числа 1100,0112 в десятичное. Целая часть этого числа равна 12 (см. выше), а вот перевод дробной части рассмотрим подробнее: 0,001 = 0 * 2-1 + 1 * 2-2+ 1* 2-3 = 0 + 0,25 + 0,125 = 0,375.

Итак, число 1100,0112 = 12,37510. Точно также осуществляется перевод из любой системы счисления, только вместо «2» ставится основание системы.

Перевод дробей из десятичной системы счисления

Пример перевода числа 103,62510 в двоичную систему счисления. . Переводим целую часть по правилам, описанным выше, получаем 10310 = 11001112.

Упражнения для закрепления изученного материала

Перевести в десятичную систему счисления:

Перевести из десятичной системы счисления в двоичную:

Контроль усвоения нового материала

Задание на перевод числа из десятичной системы счисления в двоичную и (для проверки :) ) обратно.

Приложения

Арифметические операции в различных позиционных системах счисления

Представление информации в памяти компьютера. Единицы измерения информации

Программы для ПК (классификация по назначению)

Правовая охрана информации. Распространение информации. Программы для ПК (классификация по условиям распространения)

: В помощь учителю. Свободные компьютерные программы: вопросы и ответы

Контрольная работа по теме:“Общие принципы представления информации в памяти компьютера”

ALTLinuxEdu: КонстантинОрлов/Kurs/ИнформациявПамятиКомпьютера (last edited 2007-09-17 13:14:11 by КонстантинОрлов)